כתב וערך: אינג' אורן ברזילי, M.Sc
שיטת ה TMD (Tuned Mass Damper) היא כלי חזק מאוד לריסון ולשיפור עמידות מבנים. מדובר בהתקן בעל מסה גדולה המחובר למבנה בצורות שונות ונועד לרסן את תנודות המבנה כתוצאה מרעידות אדמה, רוחות, או כוחות דינמיים אחרים. הפרמטרים של ההתקן כגון המשקולת, שיטות החיבור והמרסנים המחוברים אליו מותאמים בצורה ייחודית למבנה נתון ולסיכונים הדינאמיים איתם צפוי להתמודד.
רבי הקומות הנבנים כיום בישראל קונבנציונאליים ושמרניים מאוד מבחינה הנדסית, רעיונות תכנוניים אשר כיום נפסלים יכולים לקבל היתכנות תוך שימוש בהתקנים דינאמיים שונים. לכל פרויקט יש את שעון החול שלו, כל שלב והליך תכנוני מוגבל וקצוב בזמן ולכן בשלב התכנון הראשוני אנו מתכנני השלד צריכים לספק מענה ראשוני מהיר לאדריכל לגבי היתכנות הרעיון האדריכלי שלו. כאשר אין את הכלים המתאימים לאפיין בצורה מהירה ויעילה את תפקוד המבנה בשילוב התקנים דינאמיים אז התכנון המקורי נפסל והפרויקט נשאב חזרה לגבולות הגזרה המוכרים.
לדוגמה, במבנים רבי קומות גבוהים וגמישים מאוד (כ-60 קומות ומעלה) כאשר המהנדס ייווכח באנליזות כי ההזזות המתקבלות חורגות מהמותר בתקן אז באופן טבעי הוא ישאף להקשיחו על מנת להקטין את זמן המחזור של המבנה. אך לאכזבתו, זה לא יעזור מיידית (ניתן לראות בגרף "Pseudo Deformation Design Spectrum" ספקטרום הזזה בתחום הזמנים של מעל כ-10 שניות) ובהינתן שאין כלים נוספים לשיפור המצב הוא יקשיח עוד ועוד עד שיקבל את התוצאה הרצויה, ובינתיים בדרך הקונספט האדריכלי נפל. במקרים אלו, הכיוון הנכון הוא להעלות את מנת הריסון של המבנה ושיטת ה TMD מספקת מענה מצוין.
בגדול, אפשר לסווג את תחום משקלים של ההתקן לשניים –
- משקלים גדולים (אקרא TMD1) – פרופורציונליים למבנה (כגון – "Taipei 101 Tower"). השפעתם על המבנה היא הטובה ביותר, עד לכמעט ביטול השפעה מוחלט של העומסים הדינאמיים על המבנה. עלותם גבוהה מאוד לפרויקט ונדרשת השקעה תכנונית אדירה להטמיע אלמנטים אלו. ולכן, אני לא צופה שניתן להיעזר בפתרון באופן שכיח (זאת אחת הסיבות להימנעות של מהנדסים להיכנס לתחום).
- משקלים נמוכים (אקרא TMD2) – פרופורציונליים למסה של קומה טיפוסית. מטרתם היא לשפר את עמידות המבנה ולהגדיל את מנת הריסון. עלותם נמוכה מאוד ביחס לכלל הפרויקט והטעמתם בתכנון פשוטה יחסית, לרוב מדובר במשקולות הנעות על מסילה. אלמנטים כאלו יכולים בקלות להיטמע במבנים חדשים ואף במבנים קיימים.
בהמשך אציג איך ככל שגובה המבנה גדל יעילותם של ה TMD2 אשר משתפרת בצורה אקספוננציאלית.
איך ניתן באמצעות כלי תכנון ראשוניים לאפיין התנהגות של מבנה באמצעות TMD2 ולבחור את הפרמטרים הנכונים ביותר של ההתקן, בצורה יעילה ומהירה.
אציג תוצאות בחינה על מבנה טיפוסי בן 60 קומות עם התקן בעל מסה של 75% מקומה טיפוסית ביחס למבנה זהה ללא התקן. באילו פרמטרים ההתקן משפר את תפקוד המבנה ובאילו לא. עקרונות ודגשים חשובים בהליך התכן ועוד.
איור 1. מסה תונדת של חברת ISAAC מתוך כנס עולמי לרעידות אדמה במילאנו 2024
איור 2. פסאודו הזזה לרעידת COYOTLEK
למסה הטונדת יכולת להשפיע לחיוב על תפקוד מבנים הנדסיים למול הטרחות דינמיות של רוח ורעידת אדמה. ובכך לייצב מערכות מבניות מיוחדות כגון מבנים גמישים בעלי זמן מחזור בסיסי ארוך, המאפיין רבי קומות. היתרון מתקבל בהיבט הכלכלי על ידי חסכון בחומר ותשומות עבודה, ובהיבט התכנוני בזכות יכולת עמידה באילוצים תוך הפחתת מורכבות התכנון. ההיבט השני מתקבל בעיקר כשמסת האלמנט פרופורציונלית למסה קומה טיפוסית (TMD2), כפי שביצעו במגדל "ג'ון הנקוק" בבוסטון עם מסה של 2,300 טון בלבד (תמונה 1 באיור 3).
בכדי להטמיע מרסנים בשלבי התכנון המוקדמים, חשוב לגבש כלי אפיון אמינים ומהירים להוכחת היעילות של הפתרון על תפקוד המבנה. את היכולת השגתי תוך שילוב כלים הנדסיים שפיתחתי במהלך שנות פעילותי המחקרית והמעשית. הרעיון הוא לאפיין במיידי את ההזזות וההטרחות של המבנה תחת עומסים דינאמיים (רוח / ר"א) ובמנות ריסון שונות, להעריך את הפרמטרים הנדרשים למסה הטונדת (קפיץ, ריסון ומסה) ביחס לתכונות המבנה הנבחן ואת השפעתה על מנת הריסון של המבנה.
עקרון הפעולה של המסה הטונדת ניתן לתיאור על ידי הסכמה בתמונה 2 איור 3. המסה הטונדת מחוברת למבנה בקפיץ ופועלת כנגד העומס החיצוני המופעל דרך הקרקע (ר"א) או לגובהו (רוח). מטרת המסה הקטנה באיור היא צמצום התנועה של הקפיץ הגדול המחבר את המסה הגדולה לקרקע – ובפועל, הפחתת ההזזות וההטרחות על רכיבי השלד של המבנה לשיפור רמת תפקודו. למשל, בעומס דינמי/הרמוני -פשוט הפתרון האופטימלי הוא שהמסה הטונדת תפעל בתדר זהה ובכך תפעל כנגדו. וכמובן, לגודל המסה יש אפקט על רמת ההשפעה על המבנה. בעומסי רעידות אדמה ורוח העומס הדינמי הנכנס אינו פשוט ומורכב ממספר תדרים, יש לכך פיתוחים בספרות המספקים את הפרמטרים המומלצים ביותר.
מלבד תכונות המבנה, פרמטרי המסה הטונדת מותאמים גם לסוג העומס. כלומר, האלמנט יתוכנן או לרעידת אדמה או לרוח. לכן, בכל אופן יש צורך באשרור תפקוד המבנה בכלל העומסים הצפויים באמצעות אנליזות דינמיות לא ליניאריות בזמן בשלב מתקדם יותר של התכן, לצורך כיול סופי של הפרמטרים. קיים הסיכון שהמסה הטונדת תהווה דווקא אלמנט שלילי המגביר הטרחות על המבנה, זה יכול להתקבל כאשר פרמטרי האלמנט אינם מתאימים לתכונות המבנה או כאשר המבנה משנה תוך כדי תנודתו (בעיקר בזמן רעידת אדמה חזקה) את תכונותיו, למשל בזמן כניסת המבנה לתחום הפלסטי. לכן, חשוב מאוד לגדר את הסיכון על ידי בחינת מספר מודלים אנליטיים אשר מייצגים את הגבולות האפשריים של פרמטרי התכנון.
להמחשת יעילות המסה הטונדת, בחנתי שלושה מבנים בני 30 45 ו-60 קומות. בתמונה 3 מוצג גרף המתאר את הפרש הקשיחות הקומתית הנדרשת לעמידה ב-1% הסטה קומתית מקסימלית למסה טונדת משתנה (ציר אופקי) ביחס למבנה זהה ללא מסה טונדת. את ההפרש הכפלתי בגובה המבנה בכדי לקבל אינדיקציה כמותית לחסכון בחומר ובעבודה (ציר אנכי). בתמונה 4 מתואר מקרה הבוחן של מסה טונדת במשקל של 75% ממשקל קומה טיפוסית לשלושת סוגי המבנים הנבחנים, בגרף זה ניתן לראות את העלייה האקספוננציאלית של יעילות המסה הטונדת עם עליית גובה המבנה.
איור 3. תמונות וגרפים להמחשה
אציג תוצאות החלק האחרון בסדרת הבדיקות הראשונית של מקרה הבחן לאפיון תפקוד מבנה מגורים טיפוסי בן 60 קומות עם מסה טונדת במשקל 75% ממשקל קומה טיפוסית המוצב בגג המבנה.
שלב זה כולל כלי ייחודי נוסף שפיתחתי בהשראת ובעזרתו של פרופסור פרבין מלהוטרה להתאמת ספקטרום התגובה של רעידת אדמה לספקטרום התכן. באמצעות טרנספורמציית פורייה ניתן לפרק את הרעידה לרכיבי התדר, להחלישם או להגבירם כך שיתאימו לספקטרום המטרה. התוצאה המתקבלת היא רעידת אדמה מסונתזת, לא מציאותית, אך מצוינת ככלי אנליזה ראשוני המאפשר ל"החיות" את ספקטרום התכן. ובכך לבחון באמצעות אנליזה דינמית לא ליניארית בזמן אחת בלבד, השפעת מרסנים והתגובה הפלסטית של מבנה נבחן. בתמונה 1 ניתן לראות את ספקטרום התגובה של הרעידה המסונתזת של "קויוטלק" למול ספקטרום התכן של מבנה מגורים רב קומתי באילת.
בעזרת הגרפים ניתן ללמוד עקרון פעולה חשוב של המסה הטונדת. בשונה מסוגי מרסנים אחרים, ההשפעה של תנועת המסה על ריסון המבנה מתקבלת בשלב מתקדם של הרעידה. כלומר, בהסתכלות צרה על הטרחות/הזזות מקסימליות שהמבנה חווה בזמן ייתכן שלא יתקבל שיפור. אך בבחינת תפקוד המבנה לאורך כל זמן הרעידה, מתקבלת הפחתה משמעותית בהטרחות ובהזזות שהאלמנטים חווים במחזורי התנועה המאוחרים. נושא זה הוא קריטי לעמידות מבנים ולמניעת הידרדרות תסבולת אלמנטי השלד ברעידות אדמה.
בתמונות 2 ו-4 מוצגת השוואה של ההסטה הקומתית בקומת הגג והמומנט הגלובלי בבסיס המבנה בהתאמה – עם (קו מלא) ובלי (קו מקווקו) מסה טונדת. אמנם בשני המקרים הערך המקסימלי זהה, אך בגלים הבאים מתפתחת השפעה ניכרת של המסה הטונדת על הפחתת ההסטות וההטרחות. עקב כך, המבנה המרוסן פיתח הזזות גלובליות נמוכות בכ-7% (ראה תמונה 3). במבנה הנתון, אשר לו זמן מחזור בסיסי של כ- 11 שניות, לא ניתן לקבל הפחתת הזזות זהה – גם באמצעות הקשחת המבנה באופן משמעותי ובאחוזים גבוהים.
איור 4. גרפים להמחשה
המסקנה העיקרית – הפתרון יכול לשפר את תפקוד המבנה כאלטרנטיבה אפקטיבית לשיטות קונבנציונליות המוביל לחיסכון משמעותי בעלויות הבנייה בתכנון מבנים חדשים ובשדרוג מבנים קיימים. כל עוד מיושם באופן נכון על ידי מהנדס בעל ניסיון וכלים מתאימים על בסיס מתודה סדורה ומתוקפת.
עקרון הפעולה פשוט – באמצעות מסה משנית ניתן לווסת את האנרגיה הדינמית של המבנה, להפחית הזזות, להקטין עומסים ובכך להעלות את רמת התפקוד המבני.
אך כאן מגיע הדגש הקריטי – לא מדובר ברכיב גנרי שניתן ליישם ללא התאמה מדויקת. הצלחת הפתרון תלויה ביכולת להטמיע אלמנט מתאים במבנה ולהגדיר נכון את הפרמטרים של המסה, הקפיץ והריסון, תוך התחשבות בהתנהגותו הלא-ליניארית בעומסים קיצוניים. מסה טונדת שתוכננה באופן שגוי עלולה לגרוע מביצועי המבנה.
בסרטון המצורף, ניתן לראות בצורה מוחשית את פעולת המסה הטונדת על מקרה הבחן של מבנה מגורים טיפוסי בן 60 קומות באמצעות אנליזה דינמית לא ליניארית בזמן.
אני מאמין שבעתיד נראה יותר פרויקטים שמשתמשים בו בצורה חכמה, כחלק מגישה אינטגרטיבית לתכנון מבנים רבי-קומות ושדרוג מבנים רבי קומות קיימים.
נקודות נוספות:
- חשיבות ניתוח רגישות – בחינה מדוקדקת של רגישות המערכת לשינויים בפרמטרים השונים חיונית כדי להבטיח שהמסה הטונדת תתפקד בצורה מיטבית בתנאי רעידה שונים ולמנוע תוצאות בלתי צפויות.
- השפעת אלמנטים לא מבניים קיימים כמסה טונדת –כגון מאגרי מים, שהרכיב הקונבקטיבי שלהם עשוי לשמש כתורם לריסון המבנה ולהשפיע על ההתנהגות הדינמית שלו.
- חשיבות שמירת הליניאריות של המבנה – המסה הטונדת תורמת לצמצום הכשל המבני ומניעת תופעות דינמיות מוכרות במבנים רבי קומות כגון נדידת גזירה והגברה דינאמית. בכך רמת התפקוד של המבנה משתפרת ובנוסף מגדילה את עמידות המבנה לרעידת אפטר שוק.
- אלטרנטיבה להקשחת מבנה – במקרים מסוימים, תוספת אלמנטי הקשחה אינה הפתרון היעיל ביותר, במיוחד בתכנון מבנים תמירים בעלי זמן מחזור גבוה ובמבנים רבי-קומות קיימים. במקרים אלו, הגדלת הריסון במבנה הוא הנתיב הנכון.
- אפקטיביות עולה בגובה – הוספת מסה טונדת במשקל קטן יחסית (כמשקל קומה טיפוסית) יכולה לשפר את ריסון המבנה בצורה משמעותית ככל שהמבנה גבוה יותר. השפעה זו ניכרת במיוחד במבנים בסדר גודל של 60 קומות ומעלה.
- צורך בכלים מהירים לאפיון ראשוני – חשוב לפתח וליישם כלים הנדסיים יעילים המאפשרים הערכה ראשונית מהירה של ההשפעה וההיתכנות, כדי להשתלב בתהליך התכנון הצפוף ולבצע אופטימיזציה של המערכת.
- פעולת המסה לאורך זמן – השפעת המסה הטונדת מתפתחת עם הרעידה ונהיית אפקטיבית יותר בזמן, ולכן יש חשיבות לביצוע ניתוח בזמן אמיתי כדי להבין כיצד האלמנט משפיע על הידרדרות החתכים והביצועים הכוללים של המבנה.
